« Matrice jacobienne » : différence entre les versions

Dernière version du 30 septembre 2026 à 16:24

ROBOTIQUE

Définition

En analyse vectorielle, la matrice jacobienne est la matrice des dérivées partielles du premier ordre d'une fonction vectorielle en un point donné.

Son nom vient du mathématicien Charles Jacobi. Le déterminant de cette matrice, appelé jacobien, joue un rôle important pour l'intégration par changement de variable et dans la résolution de problèmes non linéaires.

Robotique - Une matrice de dérivées partielles qui mappe les vitesses articulaires aux vitesses de l'effecteur final : ẋ = J(q)·q̇. La jacobienne est centrale au contrôle robotique — elle permet le contrôle de vitesse cartésienne, le mappage de force (τ = Jᵀ·F), l'analyse de singularité, et la résolution de redondance.

Pour un bras à n DDL avec une tâche 6D, J est 6×n. La jacobienne dépend de la configuration et doit être recalculée à chaque pas de temps.

Français

matrice jacobienne

Anglais

Jacobian matrix

Sources

Source : Wikipédia

[https://www.statsoft.fr/concepts-statistiques/glossaire/m/matrice- jacobienne.html Source : Statistica ]

Source : Robotic Center

LEXIQUE DE LA ROBOTIQUE

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+==[[:Catégorie:Robotique | '''<span style="font-family:arial black;font-size:24px;  color:#1880a6;">ROBOTIQUE</span>''']]==
-==en construction==
+== Définition ==
+En analyse vectorielle, la matrice jacobienne est la matrice des dérivées partielles du premier ordre d'une fonction vectorielle en un point donné.
-== Définition ==
+Son nom vient du mathématicien Charles Jacobi. Le déterminant de cette matrice, appelé jacobien, joue un rôle important pour l'intégration par changement de variable et dans la résolution de problèmes non linéaires.
-La dérivée de premier ordre d'une fonction F continue et différentiable (de multiple paramètres) est parfois appelée la matrice Jacobienne J de F (pour quelques valeurs spécifiques du vecteur de paramètre x). La matrice Jacobienne joue un rôle important dans la plupart des algorithmes de calcul pour estimer les valeurs de paramètres pour des problèmes de régression non-linéaire, en particulier dans les algorithmes Gauss-Newton et Levenberg-Marquardt
+'''Robotique''' - Une matrice de dérivées partielles qui mappe les vitesses articulaires aux vitesses de l'effecteur final : ẋ = J(q)·q̇. La jacobienne est centrale au contrôle robotique — elle permet le contrôle de vitesse cartésienne, le mappage de force (τ = Jᵀ·F), l'analyse de singularité, et la résolution de redondance.
+Pour un bras à n DDL avec une tâche 6D, J est 6×n. La jacobienne dépend de la configuration et doit être recalculée à chaque pas de temps.
 == Français ==
-''' Matrice Jacobienne'''
+''' matrice jacobienne'''
 == Anglais ==
-''' XXXXXXXXX '''
+''' Jacobian matrix '''
+==Sources==
+[https://fr.wikipedia.org/wiki/Matrice_jacobienne#:~:text=En%20analyse%20vectorielle%2C%20la%20matrice,vient%20du%20math%C3%A9maticien%20Charles%20Jacobi.  Source : Wikipédia ]
+[https://www.statsoft.fr/concepts-statistiques/glossaire/m/matrice-
+jacobienne.html  Source : Statistica ]
-<small>
+[https://www.roboticscenter.ai/fr/glossary    Source : Robotic Center]
-[https://www.statsoft.fr/concepts-statistiques/glossaire/m/matrice-jacobienne.html  Source : Statistica ]
+{{Modèle:Robotique}}
+[[Catégorie:Robotique]]
-[[Catégorie:vocabulaire]]
-[[Catégorie:Statistica]]
 [[Catégorie:Statistiques]]

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